↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.04 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 298.05 m → 88 809 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566684722900391 y=0.464656829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566684722900391 × 217)
floor (0.566684722900391 × 131072)
floor (74276.5)tx = 74276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464656829833984 × 217)
floor (0.464656829833984 × 131072)
floor (60903.5)ty = 60903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74276 / 60903 ti = "17/74276/60903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74276/60903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74276 ÷ 217
74276 ÷ 131072x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60903 ÷ 217
60903 ÷ 131072y = 0.464653015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464653015136719 × 2 - 1) × π
0.0706939697265625 × 3.1415926535Φ = 0.22209165593972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22209165593972))-π/2
2×atan(1.2486858220919)-π/2
2×0.895542205721344-π/2
1.79108441144269-1.57079632675φ = 0.22028808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22028808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.621577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74276 KachelY 60903 0.41896850 0.22028808 24.005127 12.621577 Oben rechts KachelX + 1 74277 KachelY 60903 0.41901644 0.22028808 24.007874 12.621577 Unten links KachelX 74276 KachelY + 1 60904 0.41896850 0.22024131 24.005127 12.618898 Unten rechts KachelX + 1 74277 KachelY + 1 60904 0.41901644 0.22024131 24.007874 12.618898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22028808-0.22024131) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22028808-0.22024131) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41901644) × cos(0.22028808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975834541246751 × 6371000do = 298.044986877654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41901644) × cos(0.22024131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975844759927265 × 6371000du = 298.048107925712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22028808)-sin(0.22024131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975834541246751-0.975844759927265)× R²
abs(0.41901644-0.41896850)×1.02186805136517e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02186805136517e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02186805136517e-05× 40589641000000 ar = 88809.4274832162m²