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← | N 12 |
← 298 m → | N 12 |
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↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
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N 12 |
← 298 m → 88 834 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566677093505859 y=0.464694976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566677093505859 × 217)
floor (0.566677093505859 × 131072)
floor (74275.5)tx = 74275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464694976806641 × 217)
floor (0.464694976806641 × 131072)
floor (60908.5)ty = 60908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74275 / 60908 ti = "17/74275/60908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74275/60908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74275 ÷ 217
74275 ÷ 131072x = 0.566673278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60908 ÷ 217
60908 ÷ 131072y = 0.464691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566673278808594 × 2 - 1) × π
0.133346557617188 × 3.1415926535Λ = 0.41892057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464691162109375 × 2 - 1) × π
0.07061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.22185197144162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41892057} λ = 0.41892057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22185197144162))-π/2
2×atan(1.24838656732214)-π/2
2×0.895425256453906-π/2
1.79085051290781-1.57079632675φ = 0.22005419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41892057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.002381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22005419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.608176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74275 KachelY 60908 0.41892057 0.22005419 24.002381 12.608176 Oben rechts KachelX + 1 74276 KachelY 60908 0.41896850 0.22005419 24.005127 12.608176 Unten links KachelX 74275 KachelY + 1 60909 0.41892057 0.22000740 24.002381 12.605495 Unten rechts KachelX + 1 74276 KachelY + 1 60909 0.41896850 0.22000740 24.005127 12.605495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22005419-0.22000740) × R
4.67900000000188e-05 × 6371000dl = 298.09909000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22005419-0.22000740) × R
4.67900000000188e-05 × 6371000dr = 298.09909000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41892057-0.41896850) × cos(0.22005419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975885622034448 × 6371000do = 297.998414592434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41892057-0.41896850) × cos(0.22000740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975895834404675 × 6371000du = 298.001533062538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22005419)-sin(0.22000740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975885622034448-0.975895834404675)× R²
abs(0.41896850-0.41892057)×1.02123702269141e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02123702269141e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02123702269141e-05× 40589641000000 ar = 88833.5210342019m²