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← | N 12 |
← 297.98 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.99 m → 88 791 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566677093505859 y=0.464656829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566677093505859 × 217)
floor (0.566677093505859 × 131072)
floor (74275.5)tx = 74275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464656829833984 × 217)
floor (0.464656829833984 × 131072)
floor (60903.5)ty = 60903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74275 / 60903 ti = "17/74275/60903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74275/60903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74275 ÷ 217
74275 ÷ 131072x = 0.566673278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60903 ÷ 217
60903 ÷ 131072y = 0.464653015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566673278808594 × 2 - 1) × π
0.133346557617188 × 3.1415926535Λ = 0.41892057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464653015136719 × 2 - 1) × π
0.0706939697265625 × 3.1415926535Φ = 0.22209165593972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41892057} λ = 0.41892057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22209165593972))-π/2
2×atan(1.2486858220919)-π/2
2×0.895542205721344-π/2
1.79108441144269-1.57079632675φ = 0.22028808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41892057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.002381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22028808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.621577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74275 KachelY 60903 0.41892057 0.22028808 24.002381 12.621577 Oben rechts KachelX + 1 74276 KachelY 60903 0.41896850 0.22028808 24.005127 12.621577 Unten links KachelX 74275 KachelY + 1 60904 0.41892057 0.22024131 24.002381 12.618898 Unten rechts KachelX + 1 74276 KachelY + 1 60904 0.41896850 0.22024131 24.005127 12.618898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22028808-0.22024131) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22028808-0.22024131) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41892057-0.41896850) × cos(0.22028808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975834541246751 × 6371000do = 297.982816459409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41892057-0.41896850) × cos(0.22024131) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975844759927265 × 6371000du = 297.985936856435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22028808)-sin(0.22024131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975834541246751-0.975844759927265)× R²
abs(0.41896850-0.41892057)×1.02186805136517e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02186805136517e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02186805136517e-05× 40589641000000 ar = 88790.9023628692m²