↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.10 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 30 |
← 263.09 m → 69 226 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566669464111328 y=0.589115142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566669464111328 × 217)
floor (0.566669464111328 × 131072)
floor (74274.5)tx = 74274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589115142822266 × 217)
floor (0.589115142822266 × 131072)
floor (77216.5)ty = 77216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74274 / 77216 ti = "17/74274/77216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74274/77216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74274 ÷ 217
74274 ÷ 131072x = 0.566665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77216 ÷ 217
77216 ÷ 131072y = 0.589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566665649414062 × 2 - 1) × π
0.133331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.41887263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589111328125 × 2 - 1) × π
-0.17822265625 × 3.1415926535Φ = -0.559902987562256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41887263} λ = 0.41887263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559902987562256))-π/2
2×atan(0.57126448092059)-π/2
2×0.51902240650453-π/2
1.03804481300906-1.57079632675φ = -0.53275151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41887263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.999634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53275151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.524413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74274 KachelY 77216 0.41887263 -0.53275151 23.999634 -30.524413 Oben rechts KachelX + 1 74275 KachelY 77216 0.41892057 -0.53275151 24.002381 -30.524413 Unten links KachelX 74274 KachelY + 1 77217 0.41887263 -0.53279281 23.999634 -30.526779 Unten rechts KachelX + 1 74275 KachelY + 1 77217 0.41892057 -0.53279281 24.002381 -30.526779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53275151--0.53279281) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53275151--0.53279281) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(-0.53275151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861412826155277 × 6371000do = 263.097649873794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(-0.53279281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861391848925677 × 6371000du = 263.091242887921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53275151)-sin(-0.53279281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861412826155277-0.861391848925677)× R²
abs(0.41892057-0.41887263)×2.09772296003718e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09772296003718e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09772296003718e-05× 40589641000000 ar = 69226.0158587628m²