↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.69 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
|||
S 29 |
← 264.68 m → 70 050 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566669464111328 y=0.587207794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566669464111328 × 217)
floor (0.566669464111328 × 131072)
floor (74274.5)tx = 74274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587207794189453 × 217)
floor (0.587207794189453 × 131072)
floor (76966.5)ty = 76966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74274 / 76966 ti = "17/74274/76966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74274/76966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74274 ÷ 217
74274 ÷ 131072x = 0.566665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76966 ÷ 217
76966 ÷ 131072y = 0.587203979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566665649414062 × 2 - 1) × π
0.133331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.41887263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587203979492188 × 2 - 1) × π
-0.174407958984375 × 3.1415926535Φ = -0.547918762657242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41887263} λ = 0.41887263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547918762657242))-π/2
2×atan(0.578151830281216)-π/2
2×0.524199737758986-π/2
1.04839947551797-1.57079632675φ = -0.52239685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41887263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.999634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52239685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.931135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74274 KachelY 76966 0.41887263 -0.52239685 23.999634 -29.931135 Oben rechts KachelX + 1 74275 KachelY 76966 0.41892057 -0.52239685 24.002381 -29.931135 Unten links KachelX 74274 KachelY + 1 76967 0.41887263 -0.52243839 23.999634 -29.933515 Unten rechts KachelX + 1 74275 KachelY + 1 76967 0.41892057 -0.52243839 24.002381 -29.933515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52239685--0.52243839) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52239685--0.52243839) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(-0.52239685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866625740897932 × 6371000do = 264.689808216626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(-0.52243839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866605013404125 × 6371000du = 264.683477506491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52239685)-sin(-0.52243839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866625740897932-0.866605013404125)× R²
abs(0.41892057-0.41887263)×2.07274938073265e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07274938073265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07274938073265e-05× 40589641000000 ar = 70049.6747234855m²