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N 11 |
← 298.93 m → 89 358 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566669464111328 y=0.466876983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566669464111328 × 217)
floor (0.566669464111328 × 131072)
floor (74274.5)tx = 74274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466876983642578 × 217)
floor (0.466876983642578 × 131072)
floor (61194.5)ty = 61194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74274 / 61194 ti = "17/74274/61194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74274/61194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74274 ÷ 217
74274 ÷ 131072x = 0.566665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61194 ÷ 217
61194 ÷ 131072y = 0.466873168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566665649414062 × 2 - 1) × π
0.133331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.41887263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466873168945312 × 2 - 1) × π
0.066253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.208142018150284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41887263} λ = 0.41887263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208142018150284))-π/2
2×atan(1.23138803658266)-π/2
2×0.888725763728053-π/2
1.77745152745611-1.57079632675φ = 0.20665520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41887263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.999634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20665520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.840471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74274 KachelY 61194 0.41887263 0.20665520 23.999634 11.840471 Oben rechts KachelX + 1 74275 KachelY 61194 0.41892057 0.20665520 24.002381 11.840471 Unten links KachelX 74274 KachelY + 1 61195 0.41887263 0.20660828 23.999634 11.837782 Unten rechts KachelX + 1 74275 KachelY + 1 61195 0.41892057 0.20660828 24.002381 11.837782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20665520-0.20660828) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20665520-0.20660828) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(0.20665520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978722699150245 × 6371000do = 298.927104642565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(0.20660828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978732325466762 × 6371000du = 298.930044767411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20665520)-sin(0.20660828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978722699150245-0.978732325466762)× R²
abs(0.41892057-0.41887263)×9.62631651668655e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.62631651668655e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.62631651668655e-06× 40589641000000 ar = 89357.9177243902m²