↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.85 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.86 m → 88 734 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566654205322266 y=0.464344024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566654205322266 × 217)
floor (0.566654205322266 × 131072)
floor (74272.5)tx = 74272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464344024658203 × 217)
floor (0.464344024658203 × 131072)
floor (60862.5)ty = 60862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74272 / 60862 ti = "17/74272/60862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74272/60862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74272 ÷ 217
74272 ÷ 131072x = 0.566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60862 ÷ 217
60862 ÷ 131072y = 0.464340209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566650390625 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Λ = 0.41877676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464340209960938 × 2 - 1) × π
0.071319580078125 × 3.1415926535Φ = 0.224057068824142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41877676} λ = 0.41877676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224057068824142))-π/2
2×atan(1.25114241861767)-π/2
2×0.896500958133356-π/2
1.79300191626671-1.57079632675φ = 0.22220559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41877676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22220559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.731442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74272 KachelY 60862 0.41877676 0.22220559 23.994141 12.731442 Oben rechts KachelX + 1 74273 KachelY 60862 0.41882469 0.22220559 23.996887 12.731442 Unten links KachelX 74272 KachelY + 1 60863 0.41877676 0.22215883 23.994141 12.728763 Unten rechts KachelX + 1 74273 KachelY + 1 60863 0.41882469 0.22215883 23.996887 12.728763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22220559-0.22215883) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22220559-0.22215883) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41877676-0.41882469) × cos(0.22220559) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97541375095878 × 6371000do = 297.854323082525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41877676-0.41882469) × cos(0.22215883) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97542405493229 × 6371000du = 297.857469524793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22220559)-sin(0.22215883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97541375095878-0.97542405493229)× R²
abs(0.41882469-0.41877676)×1.03039735103172e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.03039735103172e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.03039735103172e-05× 40589641000000 ar = 88733.6424579852m²