↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.50 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.51 m → 74 272 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566654205322266 y=0.422611236572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566654205322266 × 217)
floor (0.566654205322266 × 131072)
floor (74272.5)tx = 74272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422611236572266 × 217)
floor (0.422611236572266 × 131072)
floor (55392.5)ty = 55392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74272 / 55392 ti = "17/74272/55392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74272/55392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74272 ÷ 217
74272 ÷ 131072x = 0.566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55392 ÷ 217
55392 ÷ 131072y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566650390625 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Λ = 0.41877676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41877676} λ = 0.41877676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41877676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74272 KachelY 55392 0.41877676 0.46816835 23.994141 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 74273 KachelY 55392 0.41882469 0.46816835 23.996887 26.824071 Unten links KachelX 74272 KachelY + 1 55393 0.41877676 0.46812557 23.994141 26.821619 Unten rechts KachelX + 1 74273 KachelY + 1 55393 0.41882469 0.46812557 23.996887 26.821619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46812557) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46812557) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41877676-0.41882469) × cos(0.46816835) × R
4.79299999999738e-05 × 0.8923963213167 × 6371000do = 272.503952241651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41877676-0.41882469) × cos(0.46812557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.892415625081426 × 6371000du = 272.509846878434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46812557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892415625081426)× R²
abs(0.41882469-0.41877676)×1.93037647253647e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.93037647253647e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.93037647253647e-05× 40589641000000 ar = 74272.1315459514m²