↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.45 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.50 m ↓ |
↑ 263.50 m ↓ |
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N 30 |
← 263.46 m → 69 422 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566654205322266 y=0.411380767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566654205322266 × 217)
floor (0.566654205322266 × 131072)
floor (74272.5)tx = 74272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411380767822266 × 217)
floor (0.411380767822266 × 131072)
floor (53920.5)ty = 53920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74272 / 53920 ti = "17/74272/53920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74272/53920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74272 ÷ 217
74272 ÷ 131072x = 0.566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53920 ÷ 217
53920 ÷ 131072y = 0.411376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566650390625 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Λ = 0.41877676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411376953125 × 2 - 1) × π
0.17724609375 × 3.1415926535Φ = 0.556835025986572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41877676} λ = 0.41877676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556835025986572))-π/2
2×atan(1.74514042637966)-π/2
2×1.05045150105556-π/2
2.10090300211112-1.57079632675φ = 0.53010668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41877676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53010668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.372875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74272 KachelY 53920 0.41877676 0.53010668 23.994141 30.372875 Oben rechts KachelX + 1 74273 KachelY 53920 0.41882469 0.53010668 23.996887 30.372875 Unten links KachelX 74272 KachelY + 1 53921 0.41877676 0.53006532 23.994141 30.370506 Unten rechts KachelX + 1 74273 KachelY + 1 53921 0.41882469 0.53006532 23.996887 30.370506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53010668-0.53006532) × R
4.13600000001013e-05 × 6371000dl = 263.504560000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53010668-0.53006532) × R
4.13600000001013e-05 × 6371000dr = 263.504560000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41877676-0.41882469) × cos(0.53010668) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862753135308383 × 6371000do = 263.452048786489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41877676-0.41882469) × cos(0.53006532) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862774047236266 × 6371000du = 263.458434495238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53010668)-sin(0.53006532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862753135308383-0.862774047236266)× R²
abs(0.41882469-0.41877676)×2.09119278836711e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09119278836711e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09119278836711e-05× 40589641000000 ar = 69421.657538457m²