↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.05 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 12 |
← 298.06 m → 88 831 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566638946533203 y=0.464679718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566638946533203 × 217)
floor (0.566638946533203 × 131072)
floor (74270.5)tx = 74270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464679718017578 × 217)
floor (0.464679718017578 × 131072)
floor (60906.5)ty = 60906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74270 / 60906 ti = "17/74270/60906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74270/60906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74270 ÷ 217
74270 ÷ 131072x = 0.566635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60906 ÷ 217
60906 ÷ 131072y = 0.464675903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566635131835938 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.41868088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464675903320312 × 2 - 1) × π
0.070648193359375 × 3.1415926535Φ = 0.22194784524086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41868088} λ = 0.41868088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22194784524086))-π/2
2×atan(1.2485062606229)-π/2
2×0.89547203689548-π/2
1.79094407379096-1.57079632675φ = 0.22014775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41868088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.988647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22014775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.613537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74270 KachelY 60906 0.41868088 0.22014775 23.988647 12.613537 Oben rechts KachelX + 1 74271 KachelY 60906 0.41872882 0.22014775 23.991394 12.613537 Unten links KachelX 74270 KachelY + 1 60907 0.41868088 0.22010097 23.988647 12.610857 Unten rechts KachelX + 1 74271 KachelY + 1 60907 0.41872882 0.22010097 23.991394 12.610857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22014775-0.22010097) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dl = 298.035379999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22014775-0.22010097) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dr = 298.035379999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.22014775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975865195251961 × 6371000do = 298.054349400225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.22010097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975875409710992 × 6371000du = 298.057469158933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22014775)-sin(0.22010097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975865195251961-0.975875409710992)× R²
abs(0.41872882-0.41868088)×1.02144590305997e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02144590305997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02144590305997e-05× 40589641000000 ar = 88831.2061995712m²