↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.04 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.04 m → 88 827 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566638946533203 y=0.464649200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566638946533203 × 217)
floor (0.566638946533203 × 131072)
floor (74270.5)tx = 74270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464649200439453 × 217)
floor (0.464649200439453 × 131072)
floor (60902.5)ty = 60902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74270 / 60902 ti = "17/74270/60902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74270/60902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74270 ÷ 217
74270 ÷ 131072x = 0.566635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60902 ÷ 217
60902 ÷ 131072y = 0.464645385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566635131835938 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.41868088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464645385742188 × 2 - 1) × π
0.070709228515625 × 3.1415926535Φ = 0.22213959283934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41868088} λ = 0.41868088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22213959283934))-π/2
2×atan(1.24874568165354)-π/2
2×0.895565594840038-π/2
1.79113118968008-1.57079632675φ = 0.22033486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41868088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.988647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22033486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.624258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74270 KachelY 60902 0.41868088 0.22033486 23.988647 12.624258 Oben rechts KachelX + 1 74271 KachelY 60902 0.41872882 0.22033486 23.991394 12.624258 Unten links KachelX 74270 KachelY + 1 60903 0.41868088 0.22028808 23.988647 12.621577 Unten rechts KachelX + 1 74271 KachelY + 1 60903 0.41872882 0.22028808 23.991394 12.621577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22033486-0.22028808) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dl = 298.035379999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22033486-0.22028808) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dr = 298.035379999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.22033486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975824318246101 × 6371000do = 298.041864510461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.22028808) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975834541246751 × 6371000du = 298.044986877999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22033486)-sin(0.22028808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975824318246101-0.975834541246751)× R²
abs(0.41872882-0.41868088)×1.02230006501225e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02230006501225e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02230006501225e-05× 40589641000000 ar = 88827.4856494848m²