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← 297.92 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.92 m → 88 753 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566638946533203 y=0.464351654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566638946533203 × 217)
floor (0.566638946533203 × 131072)
floor (74270.5)tx = 74270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464351654052734 × 217)
floor (0.464351654052734 × 131072)
floor (60863.5)ty = 60863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74270 / 60863 ti = "17/74270/60863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74270/60863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74270 ÷ 217
74270 ÷ 131072x = 0.566635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60863 ÷ 217
60863 ÷ 131072y = 0.464347839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566635131835938 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.41868088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464347839355469 × 2 - 1) × π
0.0713043212890625 × 3.1415926535Φ = 0.224009131924522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41868088} λ = 0.41868088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224009131924522))-π/2
2×atan(1.25108244416665)-π/2
2×0.896477578854334-π/2
1.79295515770867-1.57079632675φ = 0.22215883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41868088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.988647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22215883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.728763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74270 KachelY 60863 0.41868088 0.22215883 23.988647 12.728763 Oben rechts KachelX + 1 74271 KachelY 60863 0.41872882 0.22215883 23.991394 12.728763 Unten links KachelX 74270 KachelY + 1 60864 0.41868088 0.22211207 23.988647 12.726084 Unten rechts KachelX + 1 74271 KachelY + 1 60864 0.41872882 0.22211207 23.991394 12.726084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22215883-0.22211207) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22215883-0.22211207) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.22215883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97542405493229 × 6371000do = 297.919613791645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.22211207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975434356773038 × 6371000du = 297.922760238979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22215883)-sin(0.22211207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97542405493229-0.975434356773038)× R²
abs(0.41872882-0.41868088)×1.03018407480171e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03018407480171e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03018407480171e-05× 40589641000000 ar = 88753.0930806981m²