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← | N 24 |
← 278.28 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.29 m → 77 443 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566638946533203 y=0.430271148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566638946533203 × 217)
floor (0.566638946533203 × 131072)
floor (74270.5)tx = 74270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430271148681641 × 217)
floor (0.430271148681641 × 131072)
floor (56396.5)ty = 56396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74270 / 56396 ti = "17/74270/56396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74270/56396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74270 ÷ 217
74270 ÷ 131072x = 0.566635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56396 ÷ 217
56396 ÷ 131072y = 0.430267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566635131835938 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.41868088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430267333984375 × 2 - 1) × π
0.13946533203125 × 3.1415926535Φ = 0.438143262527313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41868088} λ = 0.41868088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438143262527313))-π/2
2×atan(1.54982692363781)-π/2
2×0.9977793124854-π/2
1.9955586249708-1.57079632675φ = 0.42476230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41868088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.988647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42476230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.337087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74270 KachelY 56396 0.41868088 0.42476230 23.988647 24.337087 Oben rechts KachelX + 1 74271 KachelY 56396 0.41872882 0.42476230 23.991394 24.337087 Unten links KachelX 74270 KachelY + 1 56397 0.41868088 0.42471862 23.988647 24.334584 Unten rechts KachelX + 1 74271 KachelY + 1 56397 0.41872882 0.42471862 23.991394 24.334584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42476230-0.42471862) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42476230-0.42471862) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.42476230) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911136715865499 × 6371000do = 278.28460568453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41868088-0.41872882) × cos(0.42471862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911154715708459 × 6371000du = 278.290103299885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42476230)-sin(0.42471862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911136715865499-0.911154715708459)× R²
abs(0.41872882-0.41868088)×1.79998429592487e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79998429592487e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79998429592487e-05× 40589641000000 ar = 77443.2743775807m²