↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 763.34 m → | N 71 |
→ |
↑ 763.50 m ↓ |
↑ 763.50 m ↓ |
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N 71 |
← 763.62 m → 582 918 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453338623046875 y=0.208587646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453338623046875 × 214)
floor (0.453338623046875 × 16384)
floor (7427.5)tx = 7427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208587646484375 × 214)
floor (0.208587646484375 × 16384)
floor (3417.5)ty = 3417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7427 / 3417 ti = "14/7427/3417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7427/3417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7427 ÷ 214
7427 ÷ 16384x = 0.45330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3417 ÷ 214
3417 ÷ 16384y = 0.20855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45330810546875 × 2 - 1) × π
-0.0933837890625 × 3.1415926535Λ = -0.29337383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20855712890625 × 2 - 1) × π
0.5828857421875 × 3.1415926535Φ = 1.83118956548614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29337383} λ = -0.29337383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83118956548614))-π/2
2×atan(6.24130668736836)-π/2
2×1.41192377615989-π/2
2.82384755231977-1.57079632675φ = 1.25305123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29337383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.809082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25305123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.794547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7427 KachelY 3417 -0.29337383 1.25305123 -16.809082 71.794547 Oben rechts KachelX + 1 7428 KachelY 3417 -0.29299033 1.25305123 -16.787109 71.794547 Unten links KachelX 7427 KachelY + 1 3418 -0.29337383 1.25293139 -16.809082 71.787681 Unten rechts KachelX + 1 7428 KachelY + 1 3418 -0.29299033 1.25293139 -16.787109 71.787681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25305123-1.25293139) × R
0.000119839999999982 × 6371000dl = 763.500639999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25305123-1.25293139) × R
0.000119839999999982 × 6371000dr = 763.500639999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29337383--0.29299033) × cos(1.25305123) × R
0.000383499999999981 × 0.312425328722943 × 6371000do = 763.342088524161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29337383--0.29299033) × cos(1.25293139) × R
0.000383499999999981 × 0.312539167566998 × 6371000du = 763.620228524306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25305123)-sin(1.25293139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312425328722943-0.312539167566998)× R²
abs(-0.29299033--0.29337383)×0.000113838844055358× R²
0.000383499999999981×0.000113838844055358× 6371000²
0.000383499999999981×0.000113838844055358× 40589641000000 ar = 582918.353859861m²