↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.02 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 298.03 m → 88 803 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566631317138672 y=0.464603424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566631317138672 × 217)
floor (0.566631317138672 × 131072)
floor (74269.5)tx = 74269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464603424072266 × 217)
floor (0.464603424072266 × 131072)
floor (60896.5)ty = 60896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74269 / 60896 ti = "17/74269/60896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74269/60896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74269 ÷ 217
74269 ÷ 131072x = 0.566627502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60896 ÷ 217
60896 ÷ 131072y = 0.464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566627502441406 × 2 - 1) × π
0.133255004882812 × 3.1415926535Λ = 0.41863294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464599609375 × 2 - 1) × π
0.07080078125 × 3.1415926535Φ = 0.222427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41863294} λ = 0.41863294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222427214237061))-π/2
2×atan(1.24910489928875)-π/2
2×0.895705924404568-π/2
1.79141184880914-1.57079632675φ = 0.22061552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41863294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.985901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22061552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.640338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74269 KachelY 60896 0.41863294 0.22061552 23.985901 12.640338 Oben rechts KachelX + 1 74270 KachelY 60896 0.41868088 0.22061552 23.988647 12.640338 Unten links KachelX 74269 KachelY + 1 60897 0.41863294 0.22056875 23.985901 12.637658 Unten rechts KachelX + 1 74270 KachelY + 1 60897 0.41868088 0.22056875 23.988647 12.637658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22061552-0.22056875) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22061552-0.22056875) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41863294-0.41868088) × cos(0.22061552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975762939774864 × 6371000do = 298.023117945118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41863294-0.41868088) × cos(0.22056875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975773173399198 × 6371000du = 298.026243557403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22061552)-sin(0.22056875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975762939774864-0.975773173399198)× R²
abs(0.41868088-0.41863294)×1.0233624333833e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0233624333833e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0233624333833e-05× 40589641000000 ar = 88802.9118408757m²