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← 297.85 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.85 m → 88 733 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566623687744141 y=0.464336395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566623687744141 × 217)
floor (0.566623687744141 × 131072)
floor (74268.5)tx = 74268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464336395263672 × 217)
floor (0.464336395263672 × 131072)
floor (60861.5)ty = 60861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74268 / 60861 ti = "17/74268/60861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74268/60861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74268 ÷ 217
74268 ÷ 131072x = 0.566619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60861 ÷ 217
60861 ÷ 131072y = 0.464332580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566619873046875 × 2 - 1) × π
0.13323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.41858501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464332580566406 × 2 - 1) × π
0.0713348388671875 × 3.1415926535Φ = 0.224105005723763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41858501} λ = 0.41858501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224105005723763))-π/2
2×atan(1.25120239594376)-π/2
2×0.896524337165391-π/2
1.79304867433078-1.57079632675φ = 0.22225235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41858501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22225235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.734122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74268 KachelY 60861 0.41858501 0.22225235 23.983154 12.734122 Oben rechts KachelX + 1 74269 KachelY 60861 0.41863294 0.22225235 23.985901 12.734122 Unten links KachelX 74268 KachelY + 1 60862 0.41858501 0.22220559 23.983154 12.731442 Unten rechts KachelX + 1 74269 KachelY + 1 60862 0.41863294 0.22220559 23.985901 12.731442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22225235-0.22220559) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dl = 297.907959999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22225235-0.22220559) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dr = 297.907959999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41858501-0.41863294) × cos(0.22225235) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975403444852529 × 6371000do = 297.851175989344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41858501-0.41863294) × cos(0.22220559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97541375095878 × 6371000du = 297.85432308287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22225235)-sin(0.22220559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975403444852529-0.97541375095878)× R²
abs(0.41863294-0.41858501)×1.03061062501908e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03061062501908e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03061062501908e-05× 40589641000000 ar = 88732.7050107843m²