↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.67 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
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N 24 |
← 277.68 m → 77 114 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566623687744141 y=0.429508209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566623687744141 × 217)
floor (0.566623687744141 × 131072)
floor (74268.5)tx = 74268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429508209228516 × 217)
floor (0.429508209228516 × 131072)
floor (56296.5)ty = 56296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74268 / 56296 ti = "17/74268/56296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74268/56296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74268 ÷ 217
74268 ÷ 131072x = 0.566619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56296 ÷ 217
56296 ÷ 131072y = 0.42950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566619873046875 × 2 - 1) × π
0.13323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.41858501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42950439453125 × 2 - 1) × π
0.1409912109375 × 3.1415926535Φ = 0.442936952489319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41858501} λ = 0.41858501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442936952489319))-π/2
2×atan(1.5572741489881)-π/2
2×0.999961003343941-π/2
1.99992200668788-1.57079632675φ = 0.42912568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41858501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42912568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.587090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74268 KachelY 56296 0.41858501 0.42912568 23.983154 24.587090 Oben rechts KachelX + 1 74269 KachelY 56296 0.41863294 0.42912568 23.985901 24.587090 Unten links KachelX 74268 KachelY + 1 56297 0.41858501 0.42908209 23.983154 24.584593 Unten rechts KachelX + 1 74269 KachelY + 1 56297 0.41863294 0.42908209 23.985901 24.584593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42912568-0.42908209) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42912568-0.42908209) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41858501-0.41863294) × cos(0.42912568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.909329880685624 × 6371000do = 277.67481830599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41858501-0.41863294) × cos(0.42908209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.909348016570904 × 6371000du = 277.680356316735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42912568)-sin(0.42908209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909329880685624-0.909348016570904)× R²
abs(0.41863294-0.41858501)×1.81358852806568e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81358852806568e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81358852806568e-05× 40589641000000 ar = 77114.3675950681m²