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← 298.96 m → | N 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 298.96 m → 89 387 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566616058349609 y=0.466960906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566616058349609 × 217)
floor (0.566616058349609 × 131072)
floor (74267.5)tx = 74267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466960906982422 × 217)
floor (0.466960906982422 × 131072)
floor (61205.5)ty = 61205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74267 / 61205 ti = "17/74267/61205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74267/61205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74267 ÷ 217
74267 ÷ 131072x = 0.566612243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61205 ÷ 217
61205 ÷ 131072y = 0.466957092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566612243652344 × 2 - 1) × π
0.133224487304688 × 3.1415926535Λ = 0.41853707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466957092285156 × 2 - 1) × π
0.0660858154296875 × 3.1415926535Φ = 0.207614712254463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41853707} λ = 0.41853707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207614712254463))-π/2
2×atan(1.23073888957549)-π/2
2×0.888467706654538-π/2
1.77693541330908-1.57079632675φ = 0.20613909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41853707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.980408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20613909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.810900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74267 KachelY 61205 0.41853707 0.20613909 23.980408 11.810900 Oben rechts KachelX + 1 74268 KachelY 61205 0.41858501 0.20613909 23.983154 11.810900 Unten links KachelX 74267 KachelY + 1 61206 0.41853707 0.20609216 23.980408 11.808211 Unten rechts KachelX + 1 74268 KachelY + 1 61206 0.41858501 0.20609216 23.983154 11.808211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20613909-0.20609216) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20613909-0.20609216) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41853707-0.41858501) × cos(0.20613909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978828468074988 × 6371000do = 298.959409194674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41853707-0.41858501) × cos(0.20609216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978838072735838 × 6371000du = 298.962342705321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20613909)-sin(0.20609216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978828468074988-0.978838072735838)× R²
abs(0.41858501-0.41853707)×9.60466084987122e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.60466084987122e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.60466084987122e-06× 40589641000000 ar = 89386.6202464273m²