↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.85 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.86 m → 88 714 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566616058349609 y=0.464191436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566616058349609 × 217)
floor (0.566616058349609 × 131072)
floor (74267.5)tx = 74267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464191436767578 × 217)
floor (0.464191436767578 × 131072)
floor (60842.5)ty = 60842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74267 / 60842 ti = "17/74267/60842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74267/60842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74267 ÷ 217
74267 ÷ 131072x = 0.566612243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60842 ÷ 217
60842 ÷ 131072y = 0.464187622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566612243652344 × 2 - 1) × π
0.133224487304688 × 3.1415926535Λ = 0.41853707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464187622070312 × 2 - 1) × π
0.071624755859375 × 3.1415926535Φ = 0.225015806816544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41853707} λ = 0.41853707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225015806816544))-π/2
2×atan(1.25234251158374)-π/2
2×0.896968491782051-π/2
1.7939369835641-1.57079632675φ = 0.22314066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41853707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.980408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22314066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.785018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74267 KachelY 60842 0.41853707 0.22314066 23.980408 12.785018 Oben rechts KachelX + 1 74268 KachelY 60842 0.41858501 0.22314066 23.983154 12.785018 Unten links KachelX 74267 KachelY + 1 60843 0.41853707 0.22309391 23.980408 12.782339 Unten rechts KachelX + 1 74268 KachelY + 1 60843 0.41858501 0.22309391 23.983154 12.782339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22314066-0.22309391) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22314066-0.22309391) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41853707-0.41858501) × cos(0.22314066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975207252411372 × 6371000do = 297.853396720915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41853707-0.41858501) × cos(0.22309391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975217596816984 × 6371000du = 297.856556168654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22314066)-sin(0.22309391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975207252411372-0.975217596816984)× R²
abs(0.41858501-0.41853707)×1.03444056127611e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03444056127611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03444056127611e-05× 40589641000000 ar = 88714.3920841017m²