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← | N 24 |
← 277.40 m → | N 24 |
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↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
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N 24 |
← 277.41 m → 76 968 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566600799560547 y=0.429134368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566600799560547 × 217)
floor (0.566600799560547 × 131072)
floor (74265.5)tx = 74265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429134368896484 × 217)
floor (0.429134368896484 × 131072)
floor (56247.5)ty = 56247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74265 / 56247 ti = "17/74265/56247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74265/56247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74265 ÷ 217
74265 ÷ 131072x = 0.566596984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56247 ÷ 217
56247 ÷ 131072y = 0.429130554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566596984863281 × 2 - 1) × π
0.133193969726562 × 3.1415926535Λ = 0.41844120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429130554199219 × 2 - 1) × π
0.141738891601562 × 3.1415926535Φ = 0.445285860570702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41844120} λ = 0.41844120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445285860570702))-π/2
2×atan(1.56093634221541)-π/2
2×1.00102844698108-π/2
2.00205689396217-1.57079632675φ = 0.43126057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41844120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.974915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43126057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.709411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74265 KachelY 56247 0.41844120 0.43126057 23.974915 24.709411 Oben rechts KachelX + 1 74266 KachelY 56247 0.41848913 0.43126057 23.977661 24.709411 Unten links KachelX 74265 KachelY + 1 56248 0.41844120 0.43121702 23.974915 24.706915 Unten rechts KachelX + 1 74266 KachelY + 1 56248 0.41848913 0.43121702 23.977661 24.706915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43126057-0.43121702) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43126057-0.43121702) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41844120-0.41848913) × cos(0.43126057) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908439532796755 × 6371000do = 277.402939866917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41844120-0.41848913) × cos(0.43121702) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908457736544525 × 6371000du = 277.40849860029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43126057)-sin(0.43121702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908439532796755-0.908457736544525)× R²
abs(0.41848913-0.41844120)×1.82037477695074e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.82037477695074e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.82037477695074e-05× 40589641000000 ar = 76968.172523799m²