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← 297.87 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.87 m → 88 719 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566593170166016 y=0.464229583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566593170166016 × 217)
floor (0.566593170166016 × 131072)
floor (74264.5)tx = 74264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464229583740234 × 217)
floor (0.464229583740234 × 131072)
floor (60847.5)ty = 60847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74264 / 60847 ti = "17/74264/60847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74264/60847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74264 ÷ 217
74264 ÷ 131072x = 0.56658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60847 ÷ 217
60847 ÷ 131072y = 0.464225769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56658935546875 × 2 - 1) × π
0.1331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.41839326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464225769042969 × 2 - 1) × π
0.0715484619140625 × 3.1415926535Φ = 0.224776122318443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41839326} λ = 0.41839326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224776122318443))-π/2
2×atan(1.25204238046723)-π/2
2×0.896851617653099-π/2
1.7937032353062-1.57079632675φ = 0.22290691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41839326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22290691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.771625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74264 KachelY 60847 0.41839326 0.22290691 23.972168 12.771625 Oben rechts KachelX + 1 74265 KachelY 60847 0.41844120 0.22290691 23.974915 12.771625 Unten links KachelX 74264 KachelY + 1 60848 0.41839326 0.22286016 23.972168 12.768947 Unten rechts KachelX + 1 74265 KachelY + 1 60848 0.41844120 0.22286016 23.974915 12.768947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22290691-0.22286016) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dl = 297.844250000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22290691-0.22286016) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dr = 297.844250000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41839326-0.41844120) × cos(0.22290691) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97525895312522 × 6371000do = 297.869187450045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41839326-0.41844120) × cos(0.22286016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975269286873611 × 6371000du = 297.872343642795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22290691)-sin(0.22286016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97525895312522-0.975269286873611)× R²
abs(0.41844120-0.41839326)×1.03337483917665e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03337483917665e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03337483917665e-05× 40589641000000 ar = 88719.0947772464m²