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← 261.67 m → | S 31 |
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↑ 261.66 m ↓ |
↑ 261.66 m ↓ |
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S 31 |
← 261.66 m → 68 467 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566585540771484 y=0.590808868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566585540771484 × 217)
floor (0.566585540771484 × 131072)
floor (74263.5)tx = 74263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590808868408203 × 217)
floor (0.590808868408203 × 131072)
floor (77438.5)ty = 77438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74263 / 77438 ti = "17/74263/77438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74263/77438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74263 ÷ 217
74263 ÷ 131072x = 0.566581726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77438 ÷ 217
77438 ÷ 131072y = 0.590805053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566581726074219 × 2 - 1) × π
0.133163452148438 × 3.1415926535Λ = 0.41834532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590805053710938 × 2 - 1) × π
-0.181610107421875 × 3.1415926535Φ = -0.570544979277908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41834532} λ = 0.41834532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570544979277908))-π/2
2×atan(0.565217323020272)-π/2
2×0.514451261307914-π/2
1.02890252261583-1.57079632675φ = -0.54189380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41834532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.969421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54189380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.048228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74263 KachelY 77438 0.41834532 -0.54189380 23.969421 -31.048228 Oben rechts KachelX + 1 74264 KachelY 77438 0.41839326 -0.54189380 23.972168 -31.048228 Unten links KachelX 74263 KachelY + 1 77439 0.41834532 -0.54193487 23.969421 -31.050581 Unten rechts KachelX + 1 74264 KachelY + 1 77439 0.41839326 -0.54193487 23.972168 -31.050581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54189380--0.54193487) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54189380--0.54193487) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41834532-0.41839326) × cos(-0.54189380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856733473128452 × 6371000do = 261.668455012856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41834532-0.41839326) × cos(-0.54193487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856712290167461 × 6371000du = 261.66198519132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54189380)-sin(-0.54193487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856733473128452-0.856712290167461)× R²
abs(0.41839326-0.41834532)×2.1182960991295e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1182960991295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1182960991295e-05× 40589641000000 ar = 68466.5286557713m²