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← 298.14 m → | N 12 |
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↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
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N 12 |
← 298.14 m → 88 875 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566585540771484 y=0.464885711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566585540771484 × 217)
floor (0.566585540771484 × 131072)
floor (74263.5)tx = 74263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464885711669922 × 217)
floor (0.464885711669922 × 131072)
floor (60933.5)ty = 60933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74263 / 60933 ti = "17/74263/60933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74263/60933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74263 ÷ 217
74263 ÷ 131072x = 0.566581726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60933 ÷ 217
60933 ÷ 131072y = 0.464881896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566581726074219 × 2 - 1) × π
0.133163452148438 × 3.1415926535Λ = 0.41834532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464881896972656 × 2 - 1) × π
0.0702362060546875 × 3.1415926535Φ = 0.220653548951118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41834532} λ = 0.41834532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220653548951118))-π/2
2×atan(1.24689136890168)-π/2
2×0.894840418456013-π/2
1.78968083691203-1.57079632675φ = 0.21888451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41834532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.969421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21888451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.541159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74263 KachelY 60933 0.41834532 0.21888451 23.969421 12.541159 Oben rechts KachelX + 1 74264 KachelY 60933 0.41839326 0.21888451 23.972168 12.541159 Unten links KachelX 74263 KachelY + 1 60934 0.41834532 0.21883772 23.969421 12.538478 Unten rechts KachelX + 1 74264 KachelY + 1 60934 0.41839326 0.21883772 23.972168 12.538478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21888451-0.21883772) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21888451-0.21883772) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41834532-0.41839326) × cos(0.21888451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976140275079082 × 6371000do = 298.138365859637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41834532-0.41839326) × cos(0.21883772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976150434032492 × 6371000du = 298.1414686655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21888451)-sin(0.21883772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976140275079082-0.976150434032492)× R²
abs(0.41839326-0.41834532)×1.01589534100555e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01589534100555e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01589534100555e-05× 40589641000000 ar = 88875.2380448275m²