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← 298.88 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.88 m → 89 343 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566577911376953 y=0.466907501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566577911376953 × 217)
floor (0.566577911376953 × 131072)
floor (74262.5)tx = 74262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466907501220703 × 217)
floor (0.466907501220703 × 131072)
floor (61198.5)ty = 61198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74262 / 61198 ti = "17/74262/61198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74262/61198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74262 ÷ 217
74262 ÷ 131072x = 0.566574096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61198 ÷ 217
61198 ÷ 131072y = 0.466903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566574096679688 × 2 - 1) × π
0.133148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.41829739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466903686523438 × 2 - 1) × π
0.066192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.207950270551804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41829739} λ = 0.41829739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207950270551804))-π/2
2×atan(1.23115194351971)-π/2
2×0.888631928019114-π/2
1.77726385603823-1.57079632675φ = 0.20646753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41829739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.966675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20646753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.829718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74262 KachelY 61198 0.41829739 0.20646753 23.966675 11.829718 Oben rechts KachelX + 1 74263 KachelY 61198 0.41834532 0.20646753 23.969421 11.829718 Unten links KachelX 74262 KachelY + 1 61199 0.41829739 0.20642061 23.966675 11.827030 Unten rechts KachelX + 1 74263 KachelY + 1 61199 0.41834532 0.20642061 23.969421 11.827030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20646753-0.20642061) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20646753-0.20642061) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41829739-0.41834532) × cos(0.20646753) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978761189438195 × 6371000do = 298.876503692245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41829739-0.41834532) × cos(0.20642061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97877080713638 × 6371000du = 298.879440572086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20646753)-sin(0.20642061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978761189438195-0.97877080713638)× R²
abs(0.41834532-0.41829739)×9.61769818530467e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.61769818530467e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.61769818530467e-06× 40589641000000 ar = 89342.7912329053m²