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← 297.95 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.95 m → 88 762 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566570281982422 y=0.464420318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566570281982422 × 217)
floor (0.566570281982422 × 131072)
floor (74261.5)tx = 74261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464420318603516 × 217)
floor (0.464420318603516 × 131072)
floor (60872.5)ty = 60872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74261 / 60872 ti = "17/74261/60872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74261/60872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74261 ÷ 217
74261 ÷ 131072x = 0.566566467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60872 ÷ 217
60872 ÷ 131072y = 0.46441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566566467285156 × 2 - 1) × π
0.133132934570312 × 3.1415926535Λ = 0.41824945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46441650390625 × 2 - 1) × π
0.0711669921875 × 3.1415926535Φ = 0.223577699827942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41824945} λ = 0.41824945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223577699827942))-π/2
2×atan(1.2505428034623)-π/2
2×0.896267154236729-π/2
1.79253430847346-1.57079632675φ = 0.22173798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41824945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.963928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22173798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.704650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74261 KachelY 60872 0.41824945 0.22173798 23.963928 12.704650 Oben rechts KachelX + 1 74262 KachelY 60872 0.41829739 0.22173798 23.966675 12.704650 Unten links KachelX 74261 KachelY + 1 60873 0.41824945 0.22169122 23.963928 12.701971 Unten rechts KachelX + 1 74262 KachelY + 1 60873 0.41829739 0.22169122 23.966675 12.701971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22173798-0.22169122) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22173798-0.22169122) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41824945-0.41829739) × cos(0.22173798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975516696916129 × 6371000do = 297.947909037769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41824945-0.41829739) × cos(0.22169122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975526979560546 × 6371000du = 297.951049622049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22173798)-sin(0.22169122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975516696916129-0.975526979560546)× R²
abs(0.41829739-0.41824945)×1.0282644417603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0282644417603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0282644417603e-05× 40589641000000 ar = 88761.5215864365m²