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← | S 31 |
← 261.11 m → | S 31 |
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↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
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S 31 |
← 261.10 m → 68 171 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566562652587891 y=0.591464996337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566562652587891 × 217)
floor (0.566562652587891 × 131072)
floor (74260.5)tx = 74260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591464996337891 × 217)
floor (0.591464996337891 × 131072)
floor (77524.5)ty = 77524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74260 / 77524 ti = "17/74260/77524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74260/77524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74260 ÷ 217
74260 ÷ 131072x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77524 ÷ 217
77524 ÷ 131072y = 0.591461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591461181640625 × 2 - 1) × π
-0.18292236328125 × 3.1415926535Φ = -0.574667552645233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574667552645233))-π/2
2×atan(0.562891969650972)-π/2
2×0.512687167800331-π/2
1.02537433560066-1.57079632675φ = -0.54542199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54542199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.250378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74260 KachelY 77524 0.41820151 -0.54542199 23.961182 -31.250378 Oben rechts KachelX + 1 74261 KachelY 77524 0.41824945 -0.54542199 23.963928 -31.250378 Unten links KachelX 74260 KachelY + 1 77525 0.41820151 -0.54546297 23.961182 -31.252726 Unten rechts KachelX + 1 74261 KachelY + 1 77525 0.41824945 -0.54546297 23.963928 -31.252726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54542199--0.54546297) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dl = 261.083579999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54542199--0.54546297) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dr = 261.083579999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41824945) × cos(-0.54542199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854908447398377 × 6371000do = 261.111045179032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41824945) × cos(-0.54546297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854887187121232 × 6371000du = 261.104551743152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54542199)-sin(-0.54546297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854908447398377-0.854887187121232)× R²
abs(0.41824945-0.41820151)×2.12602771452186e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12602771452186e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12602771452186e-05× 40589641000000 ar = 68170.9587976587m²