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← | S 30 |
← 263.78 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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S 30 |
← 263.77 m → 69 572 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566562652587891 y=0.588306427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566562652587891 × 217)
floor (0.566562652587891 × 131072)
floor (74260.5)tx = 74260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588306427001953 × 217)
floor (0.588306427001953 × 131072)
floor (77110.5)ty = 77110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74260 / 77110 ti = "17/74260/77110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74260/77110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74260 ÷ 217
74260 ÷ 131072x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77110 ÷ 217
77110 ÷ 131072y = 0.588302612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588302612304688 × 2 - 1) × π
-0.176605224609375 × 3.1415926535Φ = -0.55482167620253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55482167620253))-π/2
2×atan(0.574174641070187)-π/2
2×0.521213779446681-π/2
1.04242755889336-1.57079632675φ = -0.52836877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52836877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.273301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74260 KachelY 77110 0.41820151 -0.52836877 23.961182 -30.273301 Oben rechts KachelX + 1 74261 KachelY 77110 0.41824945 -0.52836877 23.963928 -30.273301 Unten links KachelX 74260 KachelY + 1 77111 0.41820151 -0.52841017 23.961182 -30.275673 Unten rechts KachelX + 1 74261 KachelY + 1 77111 0.41824945 -0.52841017 23.963928 -30.275673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52836877--0.52841017) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52836877--0.52841017) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41824945) × cos(-0.52836877) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863630563374926 × 6371000do = 263.775003905536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41824945) × cos(-0.52841017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863609691850194 × 6371000du = 263.76862920465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52836877)-sin(-0.52841017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863630563374926-0.863609691850194)× R²
abs(0.41824945-0.41820151)×2.0871524732069e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0871524732069e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0871524732069e-05× 40589641000000 ar = 69572.2960813796m²