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← | N 76 |
← 291.71 m → | N 76 |
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↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 76 |
← 291.77 m → 85 109 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226638793945312 y=0.164077758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226638793945312 × 215)
floor (0.226638793945312 × 32768)
floor (7426.5)tx = 7426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164077758789062 × 215)
floor (0.164077758789062 × 32768)
floor (5376.5)ty = 5376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7426 / 5376 ti = "15/7426/5376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7426/5376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7426 ÷ 215
7426 ÷ 32768x = 0.22662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5376 ÷ 215
5376 ÷ 32768y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22662353515625 × 2 - 1) × π
-0.5467529296875 × 3.1415926535Λ = -1.71767499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71767499} λ = -1.71767499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71767499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.415528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7426 KachelY 5376 -1.71767499 1.32967901 -98.415528 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 7427 KachelY 5376 -1.71748324 1.32967901 -98.404541 76.184995 Unten links KachelX 7426 KachelY + 1 5377 -1.71767499 1.32963322 -98.415528 76.182372 Unten rechts KachelX + 1 7427 KachelY + 1 5377 -1.71748324 1.32963322 -98.404541 76.182372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32963322) × R
4.57899999999345e-05 × 6371000dl = 291.728089999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32963322) × R
4.57899999999345e-05 × 6371000dr = 291.728089999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71767499--1.71748324) × cos(1.32967901) × R
0.000191749999999935 × 0.238787770060559 × 6371000do = 291.712512325855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71767499--1.71748324) × cos(1.32963322) × R
0.000191749999999935 × 0.238832235186989 × 6371000du = 291.766832669558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32963322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.238832235186989)× R²
abs(-1.71748324--1.71767499)×4.44651264299711e-05× R²
0.000191749999999935×4.44651264299711e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.44651264299711e-05× 40589641000000 ar = 85108.6574497235m²