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← 263.76 m → | S 30 |
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↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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S 30 |
← 263.76 m → 69 586 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566555023193359 y=0.588253021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566555023193359 × 217)
floor (0.566555023193359 × 131072)
floor (74259.5)tx = 74259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588253021240234 × 217)
floor (0.588253021240234 × 131072)
floor (77103.5)ty = 77103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74259 / 77103 ti = "17/74259/77103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74259/77103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74259 ÷ 217
74259 ÷ 131072x = 0.566551208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77103 ÷ 217
77103 ÷ 131072y = 0.588249206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566551208496094 × 2 - 1) × π
0.133102416992188 × 3.1415926535Λ = 0.41815358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588249206542969 × 2 - 1) × π
-0.176498413085938 × 3.1415926535Φ = -0.55448611790519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41815358} λ = 0.41815358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55448611790519))-π/2
2×atan(0.574367342464589)-π/2
2×0.521358690902031-π/2
1.04271738180406-1.57079632675φ = -0.52807894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41815358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.958435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52807894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.256695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74259 KachelY 77103 0.41815358 -0.52807894 23.958435 -30.256695 Oben rechts KachelX + 1 74260 KachelY 77103 0.41820151 -0.52807894 23.961182 -30.256695 Unten links KachelX 74259 KachelY + 1 77104 0.41815358 -0.52812035 23.958435 -30.259067 Unten rechts KachelX + 1 74260 KachelY + 1 77104 0.41820151 -0.52812035 23.961182 -30.259067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52807894--0.52812035) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dl = 263.823110000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52807894--0.52812035) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dr = 263.823110000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41815358-0.41820151) × cos(-0.52807894) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863776637715904 × 6371000do = 263.764587559359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41815358-0.41820151) × cos(-0.52812035) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863755771515487 × 6371000du = 263.758215814041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52807894)-sin(-0.52812035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863776637715904-0.863755771515487)× R²
abs(0.41820151-0.41815358)×2.08662004171911e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08662004171911e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08662004171911e-05× 40589641000000 ar = 69586.3533009185m²