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← 298.75 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.75 m → 89 266 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566555023193359 y=0.466571807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566555023193359 × 217)
floor (0.566555023193359 × 131072)
floor (74259.5)tx = 74259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466571807861328 × 217)
floor (0.466571807861328 × 131072)
floor (61154.5)ty = 61154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74259 / 61154 ti = "17/74259/61154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74259/61154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74259 ÷ 217
74259 ÷ 131072x = 0.566551208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61154 ÷ 217
61154 ÷ 131072y = 0.466567993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566551208496094 × 2 - 1) × π
0.133102416992188 × 3.1415926535Λ = 0.41815358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466567993164062 × 2 - 1) × π
0.066864013671875 × 3.1415926535Φ = 0.210059494135086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41815358} λ = 0.41815358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210059494135086))-π/2
2×atan(1.23375145874927)-π/2
2×0.889663917246416-π/2
1.77932783449283-1.57079632675φ = 0.20853151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41815358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.958435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20853151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.947975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74259 KachelY 61154 0.41815358 0.20853151 23.958435 11.947975 Oben rechts KachelX + 1 74260 KachelY 61154 0.41820151 0.20853151 23.961182 11.947975 Unten links KachelX 74259 KachelY + 1 61155 0.41815358 0.20848461 23.958435 11.945288 Unten rechts KachelX + 1 74260 KachelY + 1 61155 0.41820151 0.20848461 23.961182 11.945288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20853151-0.20848461) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20853151-0.20848461) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41815358-0.41820151) × cos(0.20853151) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978335981348958 × 6371000do = 298.746661286597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41815358-0.41820151) × cos(0.20848461) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978345689672639 × 6371000du = 298.749625840024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20853151)-sin(0.20848461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978335981348958-0.978345689672639)× R²
abs(0.41820151-0.41815358)×9.70832368085706e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.70832368085706e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.70832368085706e-06× 40589641000000 ar = 89265.9154382983m²