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← | N 12 |
← 297.94 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.95 m → 88 779 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566555023193359 y=0.464557647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566555023193359 × 217)
floor (0.566555023193359 × 131072)
floor (74259.5)tx = 74259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464557647705078 × 217)
floor (0.464557647705078 × 131072)
floor (60890.5)ty = 60890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74259 / 60890 ti = "17/74259/60890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74259/60890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74259 ÷ 217
74259 ÷ 131072x = 0.566551208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60890 ÷ 217
60890 ÷ 131072y = 0.464553833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566551208496094 × 2 - 1) × π
0.133102416992188 × 3.1415926535Λ = 0.41815358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464553833007812 × 2 - 1) × π
0.070892333984375 × 3.1415926535Φ = 0.222714835634781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41815358} λ = 0.41815358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222714835634781))-π/2
2×atan(1.24946422025751)-π/2
2×0.895846245136995-π/2
1.79169249027399-1.57079632675φ = 0.22089616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41815358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.958435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22089616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.656418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74259 KachelY 60890 0.41815358 0.22089616 23.958435 12.656418 Oben rechts KachelX + 1 74260 KachelY 60890 0.41820151 0.22089616 23.961182 12.656418 Unten links KachelX 74259 KachelY + 1 60891 0.41815358 0.22084939 23.958435 12.653738 Unten rechts KachelX + 1 74260 KachelY + 1 60891 0.41820151 0.22084939 23.961182 12.653738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22089616-0.22084939) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22089616-0.22084939) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41815358-0.41820151) × cos(0.22089616) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975701488824828 × 6371000do = 297.942187301409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41815358-0.41820151) × cos(0.22084939) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975711735256234 × 6371000du = 297.945316172504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22089616)-sin(0.22084939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975701488824828-0.975711735256234)× R²
abs(0.41820151-0.41815358)×1.02464314063466e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.02464314063466e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.02464314063466e-05× 40589641000000 ar = 88778.7972873068m²