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← 261.73 m → | S 31 |
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↑ 261.72 m ↓ |
↑ 261.72 m ↓ |
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S 31 |
← 261.73 m → 68 500 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566547393798828 y=0.590732574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566547393798828 × 217)
floor (0.566547393798828 × 131072)
floor (74258.5)tx = 74258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590732574462891 × 217)
floor (0.590732574462891 × 131072)
floor (77428.5)ty = 77428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74258 / 77428 ti = "17/74258/77428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74258/77428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74258 ÷ 217
74258 ÷ 131072x = 0.566543579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77428 ÷ 217
77428 ÷ 131072y = 0.590728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566543579101562 × 2 - 1) × π
0.133087158203125 × 3.1415926535Λ = 0.41810564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590728759765625 × 2 - 1) × π
-0.18145751953125 × 3.1415926535Φ = -0.570065610281708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41810564} λ = 0.41810564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570065610281708))-π/2
2×atan(0.565488335633376)-π/2
2×0.514656632420972-π/2
1.02931326484194-1.57079632675φ = -0.54148306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41810564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.955689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54148306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.024694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74258 KachelY 77428 0.41810564 -0.54148306 23.955689 -31.024694 Oben rechts KachelX + 1 74259 KachelY 77428 0.41815358 -0.54148306 23.958435 -31.024694 Unten links KachelX 74258 KachelY + 1 77429 0.41810564 -0.54152414 23.955689 -31.027048 Unten rechts KachelX + 1 74259 KachelY + 1 77429 0.41815358 -0.54152414 23.958435 -31.027048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54148306--0.54152414) × R
4.10800000000267e-05 × 6371000dl = 261.72068000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54148306--0.54152414) × R
4.10800000000267e-05 × 6371000dr = 261.72068000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41810564-0.41815358) × cos(-0.54148306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856945243868775 × 6371000do = 261.733135248232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41810564-0.41815358) × cos(-0.54152414) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856924070207281 × 6371000du = 261.726668267002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54148306)-sin(-0.54152414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856945243868775-0.856924070207281)× R²
abs(0.41815358-0.41810564)×2.11736614944558e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11736614944558e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11736614944558e-05× 40589641000000 ar = 68500.1278738511m²