↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.15 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
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N 13 |
← 297.16 m → 88 298 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566539764404297 y=0.462535858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566539764404297 × 217)
floor (0.566539764404297 × 131072)
floor (74257.5)tx = 74257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462535858154297 × 217)
floor (0.462535858154297 × 131072)
floor (60625.5)ty = 60625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74257 / 60625 ti = "17/74257/60625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74257/60625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74257 ÷ 217
74257 ÷ 131072x = 0.566535949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60625 ÷ 217
60625 ÷ 131072y = 0.462532043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566535949707031 × 2 - 1) × π
0.133071899414062 × 3.1415926535Λ = 0.41805770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462532043457031 × 2 - 1) × π
0.0749359130859375 × 3.1415926535Φ = 0.235418114034096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41805770} λ = 0.41805770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235418114034096))-π/2
2×atan(1.26543775542162)-π/2
2×0.902034774227845-π/2
1.80406954845569-1.57079632675φ = 0.23327322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41805770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.952942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23327322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.365571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74257 KachelY 60625 0.41805770 0.23327322 23.952942 13.365571 Oben rechts KachelX + 1 74258 KachelY 60625 0.41810564 0.23327322 23.955689 13.365571 Unten links KachelX 74257 KachelY + 1 60626 0.41805770 0.23322658 23.952942 13.362899 Unten rechts KachelX + 1 74258 KachelY + 1 60626 0.41810564 0.23322658 23.955689 13.362899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23327322-0.23322658) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dl = 297.143440000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23327322-0.23322658) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dr = 297.143440000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41805770-0.41810564) × cos(0.23327322) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972914959837074 × 6371000do = 297.153271565458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41805770-0.41810564) × cos(0.23322658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972925740236171 × 6371000du = 297.156564176829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23327322)-sin(0.23322658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972914959837074-0.972925740236171)× R²
abs(0.41810564-0.41805770)×1.07803990965216e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07803990965216e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07803990965216e-05× 40589641000000 ar = 88297.63452521m²