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← | N 27 |
← 271.14 m → | N 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.15 m → 73 521 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566539764404297 y=0.420787811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566539764404297 × 217)
floor (0.566539764404297 × 131072)
floor (74257.5)tx = 74257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420787811279297 × 217)
floor (0.420787811279297 × 131072)
floor (55153.5)ty = 55153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74257 / 55153 ti = "17/74257/55153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74257/55153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74257 ÷ 217
74257 ÷ 131072x = 0.566535949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55153 ÷ 217
55153 ÷ 131072y = 0.420783996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566535949707031 × 2 - 1) × π
0.133071899414062 × 3.1415926535Λ = 0.41805770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420783996582031 × 2 - 1) × π
0.158432006835938 × 3.1415926535Φ = 0.497728828755043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41805770} λ = 0.41805770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497728828755043))-π/2
2×atan(1.64498099137436)-π/2
2×1.02458111620892-π/2
2.04916223241783-1.57079632675φ = 0.47836591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41805770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.952942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47836591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.408348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74257 KachelY 55153 0.41805770 0.47836591 23.952942 27.408348 Oben rechts KachelX + 1 74258 KachelY 55153 0.41810564 0.47836591 23.955689 27.408348 Unten links KachelX 74257 KachelY + 1 55154 0.41805770 0.47832335 23.952942 27.405909 Unten rechts KachelX + 1 74258 KachelY + 1 55154 0.41810564 0.47832335 23.955689 27.405909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47836591-0.47832335) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47836591-0.47832335) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41805770-0.41810564) × cos(0.47836591) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887748326927532 × 6371000do = 271.141189685739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41805770-0.41810564) × cos(0.47832335) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887767917731291 × 6371000du = 271.147173221475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47836591)-sin(0.47832335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887748326927532-0.887767917731291)× R²
abs(0.41810564-0.41805770)×1.95908037589065e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95908037589065e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95908037589065e-05× 40589641000000 ar = 73520.6797376918m²