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← | S 30 |
← 263.81 m → | S 30 |
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↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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S 30 |
← 263.81 m → 69 599 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566532135009766 y=0.588260650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566532135009766 × 217)
floor (0.566532135009766 × 131072)
floor (74256.5)tx = 74256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588260650634766 × 217)
floor (0.588260650634766 × 131072)
floor (77104.5)ty = 77104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74256 / 77104 ti = "17/74256/77104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74256/77104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74256 ÷ 217
74256 ÷ 131072x = 0.5665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77104 ÷ 217
77104 ÷ 131072y = 0.5882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5665283203125 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.41800976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5882568359375 × 2 - 1) × π
-0.176513671875 × 3.1415926535Φ = -0.55453405480481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41800976} λ = 0.41800976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55453405480481))-π/2
2×atan(0.57433980973487)-π/2
2×0.521337987765144-π/2
1.04267597553029-1.57079632675φ = -0.52812035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41800976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52812035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.259067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74256 KachelY 77104 0.41800976 -0.52812035 23.950195 -30.259067 Oben rechts KachelX + 1 74257 KachelY 77104 0.41805770 -0.52812035 23.952942 -30.259067 Unten links KachelX 74256 KachelY + 1 77105 0.41800976 -0.52816176 23.950195 -30.261440 Unten rechts KachelX + 1 74257 KachelY + 1 77105 0.41805770 -0.52816176 23.952942 -30.261440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52812035--0.52816176) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dl = 263.823110000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52812035--0.52816176) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dr = 263.823110000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41800976-0.41805770) × cos(-0.52812035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863755771515487 × 6371000do = 263.813245694216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41800976-0.41805770) × cos(-0.52816176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863734903833911 × 6371000du = 263.806872167128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52812035)-sin(-0.52816176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863755771515487-0.863734903833911)× R²
abs(0.41805770-0.41800976)×2.08676815753872e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08676815753872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08676815753872e-05× 40589641000000 ar = 69599.1902063743m²