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← | N 27 |
← 271.39 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 27 |
← 271.40 m → 73 658 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566532135009766 y=0.421108245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566532135009766 × 217)
floor (0.566532135009766 × 131072)
floor (74256.5)tx = 74256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421108245849609 × 217)
floor (0.421108245849609 × 131072)
floor (55195.5)ty = 55195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74256 / 55195 ti = "17/74256/55195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74256/55195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74256 ÷ 217
74256 ÷ 131072x = 0.5665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55195 ÷ 217
55195 ÷ 131072y = 0.421104431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5665283203125 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.41800976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421104431152344 × 2 - 1) × π
0.157791137695312 × 3.1415926535Φ = 0.495715478971001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41800976} λ = 0.41800976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495715478971001))-π/2
2×atan(1.64167240104307)-π/2
2×1.02368702847405-π/2
2.0473740569481-1.57079632675φ = 0.47657773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41800976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47657773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.305893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74256 KachelY 55195 0.41800976 0.47657773 23.950195 27.305893 Oben rechts KachelX + 1 74257 KachelY 55195 0.41805770 0.47657773 23.952942 27.305893 Unten links KachelX 74256 KachelY + 1 55196 0.41800976 0.47653513 23.950195 27.303452 Unten rechts KachelX + 1 74257 KachelY + 1 55196 0.41805770 0.47653513 23.952942 27.303452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47657773-0.47653513) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47657773-0.47653513) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41800976-0.41805770) × cos(0.47657773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888570058506555 × 6371000do = 271.39216766103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41800976-0.41805770) × cos(0.47653513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888589600064373 × 6371000du = 271.398136155787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47657773)-sin(0.47653513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888570058506555-0.888589600064373)× R²
abs(0.41805770-0.41800976)×1.95415578181368e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95415578181368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95415578181368e-05× 40589641000000 ar = 73657.8926568481m²