↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.68 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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S 30 |
← 263.67 m → 69 529 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566524505615234 y=0.588359832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566524505615234 × 217)
floor (0.566524505615234 × 131072)
floor (74255.5)tx = 74255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588359832763672 × 217)
floor (0.588359832763672 × 131072)
floor (77117.5)ty = 77117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74255 / 77117 ti = "17/74255/77117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74255/77117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74255 ÷ 217
74255 ÷ 131072x = 0.566520690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77117 ÷ 217
77117 ÷ 131072y = 0.588356018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566520690917969 × 2 - 1) × π
0.133041381835938 × 3.1415926535Λ = 0.41796183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588356018066406 × 2 - 1) × π
-0.176712036132812 × 3.1415926535Φ = -0.55515723449987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41796183} λ = 0.41796183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55515723449987))-π/2
2×atan(0.57398200432749)-π/2
2×0.521068892502973-π/2
1.04213778500595-1.57079632675φ = -0.52865854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41796183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.947449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52865854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.289903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74255 KachelY 77117 0.41796183 -0.52865854 23.947449 -30.289903 Oben rechts KachelX + 1 74256 KachelY 77117 0.41800976 -0.52865854 23.950195 -30.289903 Unten links KachelX 74255 KachelY + 1 77118 0.41796183 -0.52869993 23.947449 -30.292275 Unten rechts KachelX + 1 74256 KachelY + 1 77118 0.41800976 -0.52869993 23.950195 -30.292275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52865854--0.52869993) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52865854--0.52869993) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41796183-0.41800976) × cos(-0.52865854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.863484446750276 × 6371000do = 263.675363533252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41796183-0.41800976) × cos(-0.52869993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.863463569910132 × 6371000du = 263.668988538966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52865854)-sin(-0.52869993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863484446750276-0.863463569910132)× R²
abs(0.41800976-0.41796183)×2.08768401434023e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08768401434023e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08768401434023e-05× 40589641000000 ar = 69529.2164037071m²