↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.67 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.68 m → 88 022 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566524505615234 y=0.461574554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566524505615234 × 217)
floor (0.566524505615234 × 131072)
floor (74255.5)tx = 74255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461574554443359 × 217)
floor (0.461574554443359 × 131072)
floor (60499.5)ty = 60499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74255 / 60499 ti = "17/74255/60499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74255/60499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74255 ÷ 217
74255 ÷ 131072x = 0.566520690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60499 ÷ 217
60499 ÷ 131072y = 0.461570739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566520690917969 × 2 - 1) × π
0.133041381835938 × 3.1415926535Λ = 0.41796183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461570739746094 × 2 - 1) × π
0.0768585205078125 × 3.1415926535Φ = 0.241458163386223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41796183} λ = 0.41796183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241458163386223))-π/2
2×atan(1.273104191435)-π/2
2×0.904970934254201-π/2
1.8099418685084-1.57079632675φ = 0.23914554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41796183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.947449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23914554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.702030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74255 KachelY 60499 0.41796183 0.23914554 23.947449 13.702030 Oben rechts KachelX + 1 74256 KachelY 60499 0.41800976 0.23914554 23.950195 13.702030 Unten links KachelX 74255 KachelY + 1 60500 0.41796183 0.23909897 23.947449 13.699362 Unten rechts KachelX + 1 74256 KachelY + 1 60500 0.41800976 0.23909897 23.950195 13.699362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23914554-0.23909897) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23914554-0.23909897) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41796183-0.41800976) × cos(0.23914554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971540727625667 × 6371000do = 296.671648815632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41796183-0.41800976) × cos(0.23909897) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97155175772774 × 6371000du = 296.675016989993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23914554)-sin(0.23909897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971540727625667-0.97155175772774)× R²
abs(0.41800976-0.41796183)×1.10301020734838e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10301020734838e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10301020734838e-05× 40589641000000 ar = 88022.2273046041m²