↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.34 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.35 m → 73 627 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566524505615234 y=0.421115875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566524505615234 × 217)
floor (0.566524505615234 × 131072)
floor (74255.5)tx = 74255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421115875244141 × 217)
floor (0.421115875244141 × 131072)
floor (55196.5)ty = 55196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74255 / 55196 ti = "17/74255/55196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74255/55196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74255 ÷ 217
74255 ÷ 131072x = 0.566520690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55196 ÷ 217
55196 ÷ 131072y = 0.421112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566520690917969 × 2 - 1) × π
0.133041381835938 × 3.1415926535Λ = 0.41796183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421112060546875 × 2 - 1) × π
0.15777587890625 × 3.1415926535Φ = 0.495667542071381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41796183} λ = 0.41796183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495667542071381))-π/2
2×atan(1.64159370624418)-π/2
2×1.02366573059303-π/2
2.04733146118606-1.57079632675φ = 0.47653513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41796183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.947449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47653513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.303452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74255 KachelY 55196 0.41796183 0.47653513 23.947449 27.303452 Oben rechts KachelX + 1 74256 KachelY 55196 0.41800976 0.47653513 23.950195 27.303452 Unten links KachelX 74255 KachelY + 1 55197 0.41796183 0.47649254 23.947449 27.301012 Unten rechts KachelX + 1 74256 KachelY + 1 55197 0.41800976 0.47649254 23.950195 27.301012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47653513-0.47649254) × R
4.25899999999535e-05 × 6371000dl = 271.340889999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47653513-0.47649254) × R
4.25899999999535e-05 × 6371000dr = 271.340889999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41796183-0.41800976) × cos(0.47653513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888589600064373 × 6371000do = 271.341524112711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41796183-0.41800976) × cos(0.47649254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888609135422962 × 6371000du = 271.347489469467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47653513)-sin(0.47649254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888589600064373-0.888609135422962)× R²
abs(0.41800976-0.41796183)×1.95353585888958e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95353585888958e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95353585888958e-05× 40589641000000 ar = 73626.8599803023m²