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← 298.82 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.82 m → 89 288 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566516876220703 y=0.466602325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566516876220703 × 217)
floor (0.566516876220703 × 131072)
floor (74254.5)tx = 74254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466602325439453 × 217)
floor (0.466602325439453 × 131072)
floor (61158.5)ty = 61158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74254 / 61158 ti = "17/74254/61158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74254/61158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74254 ÷ 217
74254 ÷ 131072x = 0.566513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61158 ÷ 217
61158 ÷ 131072y = 0.466598510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566513061523438 × 2 - 1) × π
0.133026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.41791389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
0.066802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.209867746536606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41791389} λ = 0.41791389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209867746536606))-π/2
2×atan(1.23351491254924)-π/2
2×0.88957011859774-π/2
1.77914023719548-1.57079632675φ = 0.20834391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41791389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20834391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.937227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74254 KachelY 61158 0.41791389 0.20834391 23.944702 11.937227 Oben rechts KachelX + 1 74255 KachelY 61158 0.41796183 0.20834391 23.947449 11.937227 Unten links KachelX 74254 KachelY + 1 61159 0.41791389 0.20829701 23.944702 11.934540 Unten rechts KachelX + 1 74255 KachelY + 1 61159 0.41796183 0.20829701 23.947449 11.934540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20834391-0.20829701) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20834391-0.20829701) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41791389-0.41796183) × cos(0.20834391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978374801731722 × 6371000do = 298.820847816069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41791389-0.41796183) × cos(0.20829701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978384501447359 × 6371000du = 298.823810358895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20834391)-sin(0.20829701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978374801731722-0.978384501447359)× R²
abs(0.41796183-0.41791389)×9.69971563691274e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.69971563691274e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.69971563691274e-06× 40589641000000 ar = 89288.0820654205m²