↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 298.81 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
|||
N 11 |
← 298.82 m → 89 286 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566516876220703 y=0.466587066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566516876220703 × 217)
floor (0.566516876220703 × 131072)
floor (74254.5)tx = 74254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466587066650391 × 217)
floor (0.466587066650391 × 131072)
floor (61156.5)ty = 61156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74254 / 61156 ti = "17/74254/61156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74254/61156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74254 ÷ 217
74254 ÷ 131072x = 0.566513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61156 ÷ 217
61156 ÷ 131072y = 0.466583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566513061523438 × 2 - 1) × π
0.133026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.41791389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466583251953125 × 2 - 1) × π
0.06683349609375 × 3.1415926535Φ = 0.209963620335846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41791389} λ = 0.41791389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209963620335846))-π/2
2×atan(1.23363317997961)-π/2
2×0.889617018387303-π/2
1.77923403677461-1.57079632675φ = 0.20843771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41791389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20843771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.942601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74254 KachelY 61156 0.41791389 0.20843771 23.944702 11.942601 Oben rechts KachelX + 1 74255 KachelY 61156 0.41796183 0.20843771 23.947449 11.942601 Unten links KachelX 74254 KachelY + 1 61157 0.41791389 0.20839081 23.944702 11.939914 Unten rechts KachelX + 1 74255 KachelY + 1 61157 0.41796183 0.20839081 23.947449 11.939914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20843771-0.20839081) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20843771-0.20839081) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41791389-0.41796183) × cos(0.20843771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978355395844341 × 6371000do = 298.814920758555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41791389-0.41796183) × cos(0.20839081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978365099864042 × 6371000du = 298.817884615953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20843771)-sin(0.20839081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978355395844341-0.978365099864042)× R²
abs(0.41796183-0.41791389)×9.70401970157297e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.70401970157297e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.70401970157297e-06× 40589641000000 ar = 89286.3112576285m²