↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.67 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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S 30 |
← 263.66 m → 69 544 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566501617431641 y=0.588367462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566501617431641 × 217)
floor (0.566501617431641 × 131072)
floor (74252.5)tx = 74252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588367462158203 × 217)
floor (0.588367462158203 × 131072)
floor (77118.5)ty = 77118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74252 / 77118 ti = "17/74252/77118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74252/77118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74252 ÷ 217
74252 ÷ 131072x = 0.566497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77118 ÷ 217
77118 ÷ 131072y = 0.588363647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566497802734375 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41781802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588363647460938 × 2 - 1) × π
-0.176727294921875 × 3.1415926535Φ = -0.55520517139949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41781802} λ = 0.41781802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55520517139949))-π/2
2×atan(0.573954490069244)-π/2
2×0.521048196369575-π/2
1.04209639273915-1.57079632675φ = -0.52869993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41781802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52869993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.292275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74252 KachelY 77118 0.41781802 -0.52869993 23.939209 -30.292275 Oben rechts KachelX + 1 74253 KachelY 77118 0.41786595 -0.52869993 23.941955 -30.292275 Unten links KachelX 74252 KachelY + 1 77119 0.41781802 -0.52874133 23.939209 -30.294647 Unten rechts KachelX + 1 74253 KachelY + 1 77119 0.41786595 -0.52874133 23.941955 -30.294647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52869993--0.52874133) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52869993--0.52874133) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41781802-0.41786595) × cos(-0.52869993) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863463569910132 × 6371000do = 263.668988538661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41781802-0.41786595) × cos(-0.52874133) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863442686546292 × 6371000du = 263.662611552286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52869993)-sin(-0.52874133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863463569910132-0.863442686546292)× R²
abs(0.41786595-0.41781802)×2.08833638400963e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08833638400963e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08833638400963e-05× 40589641000000 ar = 69544.3332303306m²