↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.32 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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N 27 |
← 271.33 m → 73 622 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566501617431641 y=0.421092987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566501617431641 × 217)
floor (0.566501617431641 × 131072)
floor (74252.5)tx = 74252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421092987060547 × 217)
floor (0.421092987060547 × 131072)
floor (55193.5)ty = 55193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74252 / 55193 ti = "17/74252/55193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74252/55193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74252 ÷ 217
74252 ÷ 131072x = 0.566497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55193 ÷ 217
55193 ÷ 131072y = 0.421089172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566497802734375 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41781802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421089172363281 × 2 - 1) × π
0.157821655273438 × 3.1415926535Φ = 0.495811352770241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41781802} λ = 0.41781802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495811352770241))-π/2
2×atan(1.64182980195846)-π/2
2×1.02372962283101-π/2
2.04745924566202-1.57079632675φ = 0.47666292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41781802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47666292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.310774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74252 KachelY 55193 0.41781802 0.47666292 23.939209 27.310774 Oben rechts KachelX + 1 74253 KachelY 55193 0.41786595 0.47666292 23.941955 27.310774 Unten links KachelX 74252 KachelY + 1 55194 0.41781802 0.47662033 23.939209 27.308333 Unten rechts KachelX + 1 74253 KachelY + 1 55194 0.41786595 0.47662033 23.941955 27.308333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47666292-0.47662033) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47666292-0.47662033) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41781802-0.41786595) × cos(0.47666292) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888530975141496 × 6371000do = 271.323622286939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41781802-0.41786595) × cos(0.47662033) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888550515336195 × 6371000du = 271.329589120459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47666292)-sin(0.47662033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888530975141496-0.888550515336195)× R²
abs(0.41786595-0.41781802)×1.95401946990748e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95401946990748e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95401946990748e-05× 40589641000000 ar = 73622.0026834121m²