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← | S 30 |
← 263.70 m → | S 30 |
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↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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S 30 |
← 263.69 m → 69 535 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566493988037109 y=0.588397979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566493988037109 × 217)
floor (0.566493988037109 × 131072)
floor (74251.5)tx = 74251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588397979736328 × 217)
floor (0.588397979736328 × 131072)
floor (77122.5)ty = 77122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74251 / 77122 ti = "17/74251/77122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74251/77122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74251 ÷ 217
74251 ÷ 131072x = 0.566490173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77122 ÷ 217
77122 ÷ 131072y = 0.588394165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566490173339844 × 2 - 1) × π
0.132980346679688 × 3.1415926535Λ = 0.41777008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588394165039062 × 2 - 1) × π
-0.176788330078125 × 3.1415926535Φ = -0.555396918997971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41777008} λ = 0.41777008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555396918997971))-π/2
2×atan(0.573844446224795)-π/2
2×0.520965416840465-π/2
1.04193083368093-1.57079632675φ = -0.52886549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41777008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.936462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52886549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.301761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74251 KachelY 77122 0.41777008 -0.52886549 23.936462 -30.301761 Oben rechts KachelX + 1 74252 KachelY 77122 0.41781802 -0.52886549 23.939209 -30.301761 Unten links KachelX 74251 KachelY + 1 77123 0.41777008 -0.52890688 23.936462 -30.304132 Unten rechts KachelX + 1 74252 KachelY + 1 77123 0.41781802 -0.52890688 23.939209 -30.304132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52886549--0.52890688) × R
4.1389999999919e-05 × 6371000dl = 263.695689999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52886549--0.52890688) × R
4.1389999999919e-05 × 6371000dr = 263.695689999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41777008-0.41781802) × cos(-0.52886549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863380047757645 × 6371000do = 263.698489987746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41777008-0.41781802) × cos(-0.52890688) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863359163521723 × 6371000du = 263.692111404536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52886549)-sin(-0.52890688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863380047757645-0.863359163521723)× R²
abs(0.41781802-0.41777008)×2.08842359215033e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08842359215033e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08842359215033e-05× 40589641000000 ar = 69535.3142766465m²