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← | N 79 |
← 106.80 m → | N 79 |
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↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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N 79 |
← 106.81 m → 11 404 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113304138183594 y=0.113380432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113304138183594 × 216)
floor (0.113304138183594 × 65536)
floor (7425.5)tx = 7425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113380432128906 × 216)
floor (0.113380432128906 × 65536)
floor (7430.5)ty = 7430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7425 / 7430 ti = "16/7425/7430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7425/7430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7425 ÷ 216
7425 ÷ 65536x = 0.113296508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7430 ÷ 216
7430 ÷ 65536y = 0.113372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113296508789062 × 2 - 1) × π
-0.773406982421875 × 3.1415926535Λ = -2.42972969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113372802734375 × 2 - 1) × π
0.77325439453125 × 3.1415926535Φ = 2.42925032514597 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42972969} λ = -2.42972969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42925032514597))-π/2
2×atan(11.3503698028549)-π/2
2×1.48292036945624-π/2
2.96584073891248-1.57079632675φ = 1.39504441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42972969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.213257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39504441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.930157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7425 KachelY 7430 -2.42972969 1.39504441 -139.213257 79.930157 Oben rechts KachelX + 1 7426 KachelY 7430 -2.42963382 1.39504441 -139.207764 79.930157 Unten links KachelX 7425 KachelY + 1 7431 -2.42972969 1.39502765 -139.213257 79.929197 Unten rechts KachelX + 1 7426 KachelY + 1 7431 -2.42963382 1.39502765 -139.207764 79.929197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39504441-1.39502765) × R
1.6759999999838e-05 × 6371000dl = 106.777959998968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39504441-1.39502765) × R
1.6759999999838e-05 × 6371000dr = 106.777959998968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42972969--2.42963382) × cos(1.39504441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17484852072828 × 6371000do = 106.795338063422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42972969--2.42963382) × cos(1.39502765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174865022521716 × 6371000du = 106.805417157036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39504441)-sin(1.39502765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17484852072828-0.174865022521716)× R²
abs(-2.42963382--2.42972969)×1.65017934359579e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65017934359579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65017934359579e-05× 40589641000000 ar = 11403.9264483616m²