↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 291.75 m → | N 76 |
→ |
↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
|||
N 76 |
← 291.81 m → 85 139 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226608276367188 y=0.164108276367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226608276367188 × 215)
floor (0.226608276367188 × 32768)
floor (7425.5)tx = 7425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164108276367188 × 215)
floor (0.164108276367188 × 32768)
floor (5377.5)ty = 5377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7425 / 5377 ti = "15/7425/5377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7425/5377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7425 ÷ 215
7425 ÷ 32768x = 0.226593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5377 ÷ 215
5377 ÷ 32768y = 0.164093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226593017578125 × 2 - 1) × π
-0.54681396484375 × 3.1415926535Λ = -1.71786673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164093017578125 × 2 - 1) × π
0.67181396484375 × 3.1415926535Φ = 2.11056581647183 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71786673} λ = -1.71786673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11056581647183))-π/2
2×atan(8.25290959598833)-π/2
2×1.45021477347336-π/2
2.90042954694673-1.57079632675φ = 1.32963322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71786673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.426513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32963322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.182372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7425 KachelY 5377 -1.71786673 1.32963322 -98.426513 76.182372 Oben rechts KachelX + 1 7426 KachelY 5377 -1.71767499 1.32963322 -98.415528 76.182372 Unten links KachelX 7425 KachelY + 1 5378 -1.71786673 1.32958742 -98.426513 76.179748 Unten rechts KachelX + 1 7426 KachelY + 1 5378 -1.71767499 1.32958742 -98.415528 76.179748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32963322-1.32958742) × R
4.58000000000958e-05 × 6371000dl = 291.79180000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32963322-1.32958742) × R
4.58000000000958e-05 × 6371000dr = 291.79180000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71786673--1.71767499) × cos(1.32963322) × R
0.000191739999999996 × 0.238832235186989 × 6371000do = 291.751616667947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71786673--1.71767499) × cos(1.32958742) × R
0.000191739999999996 × 0.238876709523153 × 6371000du = 291.805945429162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32963322)-sin(1.32958742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238832235186989-0.238876709523153)× R²
abs(-1.71767499--1.71786673)×4.44743361638911e-05× R²
0.000191739999999996×4.44743361638911e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.44743361638911e-05× 40589641000000 ar = 85138.655738845m²