↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.06 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.06 m → 88 250 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566478729248047 y=0.462451934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566478729248047 × 217)
floor (0.566478729248047 × 131072)
floor (74249.5)tx = 74249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462451934814453 × 217)
floor (0.462451934814453 × 131072)
floor (60614.5)ty = 60614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74249 / 60614 ti = "17/74249/60614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74249/60614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74249 ÷ 217
74249 ÷ 131072x = 0.566474914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60614 ÷ 217
60614 ÷ 131072y = 0.462448120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566474914550781 × 2 - 1) × π
0.132949829101562 × 3.1415926535Λ = 0.41767421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462448120117188 × 2 - 1) × π
0.075103759765625 × 3.1415926535Φ = 0.235945419929916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41767421} λ = 0.41767421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235945419929916))-π/2
2×atan(1.26610520417021)-π/2
2×0.902291270480753-π/2
1.80458254096151-1.57079632675φ = 0.23378621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41767421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.930969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23378621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.394963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74249 KachelY 60614 0.41767421 0.23378621 23.930969 13.394963 Oben rechts KachelX + 1 74250 KachelY 60614 0.41772214 0.23378621 23.933716 13.394963 Unten links KachelX 74249 KachelY + 1 60615 0.41767421 0.23373958 23.930969 13.392291 Unten rechts KachelX + 1 74250 KachelY + 1 60615 0.41772214 0.23373958 23.933716 13.392291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23378621-0.23373958) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23378621-0.23373958) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41767421-0.41772214) × cos(0.23378621) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972796247354757 × 6371000do = 297.055036868813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41767421-0.41772214) × cos(0.23373958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972807048714214 × 6371000du = 297.058335193863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23378621)-sin(0.23373958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972796247354757-0.972807048714214)× R²
abs(0.41772214-0.41767421)×1.08013594567469e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.08013594567469e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.08013594567469e-05× 40589641000000 ar = 88249.5200968698m²