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← | N 12 |
← 298.13 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
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N 12 |
← 298.14 m → 88 892 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566471099853516 y=0.464870452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566471099853516 × 217)
floor (0.566471099853516 × 131072)
floor (74248.5)tx = 74248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464870452880859 × 217)
floor (0.464870452880859 × 131072)
floor (60931.5)ty = 60931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74248 / 60931 ti = "17/74248/60931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74248/60931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74248 ÷ 217
74248 ÷ 131072x = 0.56646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60931 ÷ 217
60931 ÷ 131072y = 0.464866638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56646728515625 × 2 - 1) × π
0.1329345703125 × 3.1415926535Λ = 0.41762627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464866638183594 × 2 - 1) × π
0.0702667236328125 × 3.1415926535Φ = 0.220749422750359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41762627} λ = 0.41762627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220749422750359))-π/2
2×atan(1.24701091884522)-π/2
2×0.894887211107255-π/2
1.78977442221451-1.57079632675φ = 0.21897810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41762627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21897810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.546521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74248 KachelY 60931 0.41762627 0.21897810 23.928223 12.546521 Oben rechts KachelX + 1 74249 KachelY 60931 0.41767421 0.21897810 23.930969 12.546521 Unten links KachelX 74248 KachelY + 1 60932 0.41762627 0.21893130 23.928223 12.543839 Unten rechts KachelX + 1 74249 KachelY + 1 60932 0.41767421 0.21893130 23.930969 12.543839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21897810-0.21893130) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dl = 298.162800000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21897810-0.21893130) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dr = 298.162800000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41762627-0.41767421) × cos(0.21897810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976119948588758 × 6371000do = 298.132157626288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41762627-0.41767421) × cos(0.21893130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976130113988604 × 6371000du = 298.135262401058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21897810)-sin(0.21893130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976119948588758-0.976130113988604)× R²
abs(0.41767421-0.41762627)×1.01653998459961e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01653998459961e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01653998459961e-05× 40589641000000 ar = 88892.381768337m²