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← 261.91 m → | S 30 |
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↑ 261.91 m ↓ |
↑ 261.91 m ↓ |
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S 30 |
← 261.90 m → 68 596 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566463470458984 y=0.590526580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566463470458984 × 217)
floor (0.566463470458984 × 131072)
floor (74247.5)tx = 74247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590526580810547 × 217)
floor (0.590526580810547 × 131072)
floor (77401.5)ty = 77401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74247 / 77401 ti = "17/74247/77401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74247/77401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74247 ÷ 217
74247 ÷ 131072x = 0.566459655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77401 ÷ 217
77401 ÷ 131072y = 0.590522766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566459655761719 × 2 - 1) × π
0.132919311523438 × 3.1415926535Λ = 0.41757833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590522766113281 × 2 - 1) × π
-0.181045532226562 × 3.1415926535Φ = -0.568771313991966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41757833} λ = 0.41757833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568771313991966))-π/2
2×atan(0.56622071894634)-π/2
2×0.5152113878467-π/2
1.0304227756934-1.57079632675φ = -0.54037355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41757833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.925476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54037355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.961124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74247 KachelY 77401 0.41757833 -0.54037355 23.925476 -30.961124 Oben rechts KachelX + 1 74248 KachelY 77401 0.41762627 -0.54037355 23.928223 -30.961124 Unten links KachelX 74247 KachelY + 1 77402 0.41757833 -0.54041466 23.925476 -30.963479 Unten rechts KachelX + 1 74248 KachelY + 1 77402 0.41762627 -0.54041466 23.928223 -30.963479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54037355--0.54041466) × R
4.11100000000664e-05 × 6371000dl = 261.911810000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54037355--0.54041466) × R
4.11100000000664e-05 × 6371000dr = 261.911810000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41757833-0.41762627) × cos(-0.54037355) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857516566026445 × 6371000do = 261.907631741017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41757833-0.41762627) × cos(-0.54041466) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85749541600117 × 6371000du = 261.901171978897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54037355)-sin(-0.54041466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857516566026445-0.85749541600117)× R²
abs(0.41762627-0.41757833)×2.11500252750296e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11500252750296e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11500252750296e-05× 40589641000000 ar = 68595.8559479238m²