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← | N 12 |
← 298.15 m → | N 12 |
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↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
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N 12 |
← 298.15 m → 88 897 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566463470458984 y=0.464908599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566463470458984 × 217)
floor (0.566463470458984 × 131072)
floor (74247.5)tx = 74247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464908599853516 × 217)
floor (0.464908599853516 × 131072)
floor (60936.5)ty = 60936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74247 / 60936 ti = "17/74247/60936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74247/60936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74247 ÷ 217
74247 ÷ 131072x = 0.566459655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60936 ÷ 217
60936 ÷ 131072y = 0.46490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566459655761719 × 2 - 1) × π
0.132919311523438 × 3.1415926535Λ = 0.41757833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46490478515625 × 2 - 1) × π
0.0701904296875 × 3.1415926535Φ = 0.220509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41757833} λ = 0.41757833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220509738252258))-π/2
2×atan(1.2467120654757)-π/2
2×0.894770227652748-π/2
1.7895404553055-1.57079632675φ = 0.21874413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41757833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.925476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21874413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.533115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74247 KachelY 60936 0.41757833 0.21874413 23.925476 12.533115 Oben rechts KachelX + 1 74248 KachelY 60936 0.41762627 0.21874413 23.928223 12.533115 Unten links KachelX 74247 KachelY + 1 60937 0.41757833 0.21869733 23.925476 12.530434 Unten rechts KachelX + 1 74248 KachelY + 1 60937 0.41762627 0.21869733 23.928223 12.530434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21874413-0.21869733) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dl = 298.162800000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21874413-0.21869733) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dr = 298.162800000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41757833-0.41762627) × cos(0.21874413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976170747698058 × 6371000do = 298.147672982183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41757833-0.41762627) × cos(0.21869733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976180902409256 × 6371000du = 298.150774492365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21874413)-sin(0.21869733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976170747698058-0.976180902409256)× R²
abs(0.41762627-0.41757833)×1.01547111978073e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01547111978073e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01547111978073e-05× 40589641000000 ar = 88897.0073836034m²